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LA CORRELACIÓN GMT QUE SE CUESTIONA

André SEGURA

el análisis desarrollado aquí ha sido amplificado en

EL CALENDARIO MAYA

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LA CORRELACIÓN GMT QUE SE CUESTIONA

Resumen

La correlación GMT entre las fechas mayas, escritas en el sistema de la Cuenta Larga, y las fechas gregorianas, que pretende a la universalidad y estriba en la hipótesis de que el último kin del katún lleva una denominación en Ahau quedaría confirmada por la prueba lunar. Esta hipótesis relativa al último kin del katún, que está en contradicción con aquélla relativa a la duración de las diferentes unidades de tiempo (uinal, tun, katún), está negada por los datos epigráficos relativos al intervalo de tiempo que separa dos eventos. En cuanto a la pretensión a la universalidad, la cuestiona la hipótesis que se relaciona con la diversidad de los órdenes de clasificación de los nombres del Tzolkín, sugerida por la falta de acuerdo respecto a dicho orden. En fin, en el marco de las hipótesis de J.E Teeple, la validación por la prueba lunar queda debilitada por los datos astronómicos.

Palabras clave: correlación, fechas mayas, fechas gregorianas, Cuenta Larga, prueba lunar.

The GMT correlation in question

Abstract.

The GMT correlation between Maya dates, expressed in the Long Count system, and Gregorian dates, claims to be universal and rests on the hypothesis that the last kin of the katun is denominated in Ahau. The correlation is supposed to be validated by the lunar test. The hypothesis regarding the last kin of the katun, which stands in contradiction to the other one concerning the duration of the various time units (uinal, tun, katun), is contradicted by the epigraphic data about the time span between two events. As to the universality claim, it is challenged by the hypothesis relating to the diversity of the arrangement order of the Tzolkin names, suggested by the absence of agreement as to that order. Finally, within the frame of JT Teeple’s hypotheses, validation by the lunar test is weakened by astronomical data.

Key words : correlation, Maya dates, Gregorian dates, Long Count, lunar test.

La correlación GMT entre las fechas mayas y las fechas gregorianas, mayormente aceptada, pretende a la universalidad y se construyó con base a la hipótesis de que el nombre que entraba en la composición de la referencia Tzolkín del último kin de un katún es Ahau. Por lo demás, entre los criterios que permitirían establecer una primera selección entre las diferentes correlaciones, J.E.S Thompson, el último investigador de los tres que contribuyeron a establecer dicha correlación, apunta la concordancia entre las fases lunares asociadas a las fechas gregorianas y las que acompañan las cuentas largas que corresponden a dichas fechas; esta prueba lunar quedaría en conformidad con la correlación GMT.

Estos tres puntos, La referencia en Ahau del último kin de un katún, la universalidad y la prueba lunar plantean problemas que se evocarán a continuación.

LA REFERENCIA TZOLKÍN DEL ÚLTIMO KIN DE UN KATÚN

La correlación GMT está construida con base al postulado de que el último kin de un katún tiene una referencia Tzolkín en Ahau. Dicho postulado, es repetido por la tesis tradicional; lo que lo lleva a afirmar que dos periodos de tiempo consecutivos de misma duración tienen un día/kin en común. Este postulado está en contradicción con los datos epigráficos y aquel otro elemento de la tesis tradicional relativo a la duración de las unidades de tiempo superiores al kin.

ASIMILACIÓN DEL KIN AL DÍA SEGÚN LA TESIS TRADICIONAL

S.G Morley presenta un modelo de lectura de las fechas escritas bajo forma de Serie Inicial estableciendo un paralelo con una fecha gregoriana en estos términos:

« Although the unit of the Maya Initial Series is the day, while that of our own Christian chronology is the year, the two systems are not unlike in their respective methods of record. For example, when we write the date Monday, December 31, A.D 1945, we mean that 1 period of one thousand years, 9 periods of one hundred years, 4 periods of ten years and 5 periods of one year have elapsed since the birth of Christ, the starting point of our own chronology, called "Anno Domini", (…) to reach a day Monday, which was the 31st day of the month of December.

Similarly, when the ancient Maya wrote the Initial Series 9.17.0.0.0.0 13 Ahau 8 Cumhu (…) they meant that 9 periods of 144,000 days (9 baktuns), 17 periods of 7,200 days (17 katuns), 0 periods of 360 days (0 tuns), 0 periods of 20 days (0 uinals) and 0 periods of 1 days (0 kins) had elapsed since the starting point of their chronology, 4 Ahau 8 Cumhu (…) until the day "13 Ahau" which occupied the month-position "18 Cumhu", was reached. » (Morley 1946: 287).

Resulta de este modelo que la referencia Haab (18 Cumhu) equivale al 31 de diciembre o sea que un kin es un concepto equivalente al de un día, que comienza a las 00h para acabarse a las 24h; más próximo a nosotros, Prudence M. Rice retoma esta equivalencia hasta tal punto que considera que la mitad de la noche podía indicar el comienzo de un nuevo kin « as Westerners do at présent » (Rice 2007: 54). Al igual que dos días consecutivos, dos kines se sucederían sin solución de continuidad. Lógicamente, sería necesario que la tesis tradicional dedujera que un kin determinado, como un día determinado, no se podía asociar a dos fechas diferentes (consecutivas).

LA CUESTIÓN DEL PRIMER KIN DE UN GRAN CICLO

Sin embargo con esta lógica es con la que rompe la tesis tradicional en la medida en que sostiene que al último kin de un katún estaba asociada una cuenta larga que se terminaba con tres ceros y una referencia Tzolkín en Ahau. Éste es el punto de vista de J.T Goodman que abandonó en 1905 la posición que era la suya en 1897 al respecto. Para satisfacer las condiciones del establecimiento de una correlación entre las fechas mayas y julianas/gregorianas, J.T Goodman-1905 sostuvo que tal tipo de cuenta larga era relativo al último kin de un katún. En 1911, G.S Morley adoptó la posición de Goodman-1905 tras adherirse con la de Goodman-1897. La tesis Goodman-1905/Morley-1911-1915, adoptada por el mundo de los mayanistas, desembocó lógicamente en la afirmación explícita de F.G Lounsbury según la cual « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era » (Lounsbury 1978: 766), o sea que a un mismo kin estaban asociadas dos fechas consecutivas expresadas bajo forma de cuenta larga.

La génesis de la tesis tradicional

Después de que A.P Maudslay hubo forjado el modelo de Serie Inicial (Maudslay 1889-1902 Vol V: 40), J.T Goodman leía la Serie Inicial con la cual comenzaba el texto del lado este de la Estela C de Quiriguá, 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, como la fecha del « beginning of the 54th great cycle » (Goodman 1897: 127), o sea, del principio del gran ciclo de 13 baktunes en curso cuando la Conquista tuvo lugar.

La identificación del kin correspondiente a esta Serie Inicial como primer kin del gran ciclo en curso cuando Señora Wac Chanil Ahau fundó una nueva dinastía en Naranjo presentaba une relación contradictoria con la rejilla de lectura de las fechas cuya cuenta larga se terminaba por cuatro o tres ceros y que J.T Goodman trae a colación en Appendix de Biologia Centrali-Americana. Allí analiza fechas, notablemente las del Templo de las Inscripciones de Palenque (Goodman 1897: 138). Tras una Cuenta larga que indicaba un número de baktunes igual a 9, las fechas son expresadas bajo forma de doble referencia en la Rueda calendaria. Él aduce que una fecha como 11 Ahau 18 Tzec indica el comienzo del quinto katún del noveno baktún y que otra escrita 3 Ahau 3 Zotz indica el principio del noveno katún de este mismo baktún. Bajo forma de Series Iniciales, sendas fechas hubieran podido ser escritas: 9.5.0.0.0 11 Ahau 18 Tzec y 9.9.0.0.0 3 Ahau 3 Zotz. De modo que J.T Goodman considera que la doble referencia 7 Ahau 18 Zip, a la cual correspondía la cuenta larga 10.0.0.0.0, fue la del principio del décimo baktún (Goodman 1897: 138).

Por consiguiente habría sido preciso deducir que la cuenta larga 0.1.0.0.0, con la doble referencia en la Rueda Calendaria 2 Ahau 8 Mac que le hubiera correspondido habría constituido la fecha del primer kin (del primer uinal, del primer tun) del primer katún del primer baktún del quincuagésimo cuarto gran ciclo. A partir de esto, la determinación del rango ocupado en el desarrollo del quincuagésimo cuarto gran ciclo por el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú resultaba problemática. El problema perduró, pero transformado ya, después de que J.T Goodman cambiara de opinión en 1905: « I have found good reasons in the inscriptions for revising my chronological calendar in one particular. The signs which I thought indicated the beginning really denote the end ; so that what appears in the tables as the first day of an ahau, katun, cycle, or great cycle is, instead, the last day of that period » ( Goodman 1905: 642-643).

Este cambio con relación al punto de vista sostenido en Appendix intervino en el marco de la resolución del problema de la correlación entre las Series Iniciales, calificadas de calendario arcaico, y el calendario juliano/gregoriano; el establecimiento de tal correlación pasaba, notablemente, por el de otra entre el calendario arcaico y el calendario Xiu (Goodman 1905: 642), en vigor durante la Conquista y el Periodo Colonial. El punto de partida de la resolución fue el establecimiento de la correlación entre el calendario xiu y el calendario juliano que fue posibilitado por el registro de un mismo evento en los dos sistemas calendarios (Goodman 1905: 644-646; Sharer 1994: 574). La segunda etapa, la correlación entre el calendario arcaico y el calendario Xiu (en el marco del cual los katunes estaban nombrados según sus últimos kines, kines cuya referencia Tzolkín era en Ahau[1]), suponía que J.T Goodman abandonara el punto de vista que era el suyo en Appendix para admitir que todo katún se acababa con un kin de referencia Tzolkín en Ahau. Establece que a la fecha, 13 Ahau 8 Xul, formulada en el marco del segundo, le correspondía la cuenta larga 11.16.0.0.0 (Goodmann 1905: 646). S.G Morley acaba adoptando el punto de vista de Goodman-1905 sobre la cuestión de la denominación de los kines de fin de katún, tras haber sostenido hasta 1910 la misma posición que J.T Goodman-1897 (Morley 1910: 195). Él mostró tal cambio al año siguiente en un artículo dedicado a los libros de Chilam Balam (Morley 1911: 197). En 1915, el análisis de los glifos no hizo sino “confortar” lo bien fundado de su anterior cambio de opinión (Morley 1915: 79).

Fue dicho cambio, requerido por la necesidad de satisfacer a las exigencias de la construcción de una correlación[2], lo que explica sin duda alguna la elección que hizo S. G Morley entre las dos significaciones posibles del glifo que supuestamente indica los fines de baktunes y katunes, la mano tal como se ve allí arriba. En la página 77, a la cual se refiere cuando afirma, sin la menor duda, que un katún siempre se acaba con un kin Ahau (cf. supra), él reconoce casi de paso que el glifo “mano”[3] es « a glyph or element which means "ending" or "is ended" » (Morley 1915: 77). Pero muy rápido, en las líneas siguientes, omitiendo la segunda significación posible, opta por la primera, sin justificar el porqué de tal elección[4]. Ahora bien, desde el punto de vista que nos interesa, no resulta lo mismo optar por una u otra significación: la primera confirma la posición de Goodman-1905, la segunda acredita la tesis según la cual una cuenta larga que se termina por tres (o cuatro) ceros estaba asociada al primer kin de un katún. A partir de eso la posición de S. G Morley ya no varió más; éste retomó esta tesis de manera constante hasta The Ancient Maya (Morley 1946: 292) pasando por « The Earliest Maya Dates » (Morley 1925: 666). El hecho de que haya sido retomada en todas las ediciones de The Ancient Maya atestigua que ha sido adoptada por los mayanistas en su gran mayoría. En el Guide Book…esta posición está explícitamente formulada a propósito de la tradición de erigir estelas para señalar « the successive katun-, lahuntun- and hotun-endings» (Morley 1935: 25). S.G Morley la reafirma implícitamente cuando establece un paralelo, de vocación didáctica, entre fechas gregorianas y fechas mayas; con tal intención, elige el 31 de diciembre de 1934 y la Serie Inicial 9.17.0.0.0 13 Ahau 18 Cumkú (Morley 1935: 193). Igual que el 31 de diciembre de 1934 es, según S.G Morley, el fin de la 1934^rto año que sigue el nacimiento de Cristo, 9.17.0.0.0 13 Ahau 18 Cumkú es el fin de un período de 9 baktunes y 17 katunes cuyo punto de partida es el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, la fecha cero de la cronología maya. Al retomar este paralelo sustituyendo el primero de enero al treinta y uno de diciembre, R.J Sharer sintió la necesidad de recordar lo que el paralelo parecía contradecir tras tal modificación, a saber que « A date like 9.17.0.0.0 , commemorating as it does the conclusion of a katun (…) is called a katun-ending date (…) ; dates of this sort occur frequently on ancient Maya monuments » (Sharer 1994: 570). Dicha tesis, aplicada a uno de los ejemplos retomados por J.T Goodman-1897, y referidos aquí, implicaría aducir que una fecha tal como 3 Ahau 3 Zotz, a la cual corresponde una cuenta larga 9.9.0.0.0, es la del último kin del noveno katún y no la de su primer kin. Es lo que se presenta explícitamente en el recuadro que constituye el anexo de The Ancient Maya, de la primera a la sexta edición (Morley 1946: 459-462; Sharer & Traxler 2006: 780-784).

J.E.S Thompson retoma explícitamente esta tesis haciéndola suya al escribir: « a second postulate, that the Maya were naming their katuns for their opening days, is contrary to the general evidence » (Thompson 1971: 309; 183).

La tesis tradicional y la superposición de las unidades de tiempo

El punto de vista expuesto en The Ancient Maya, representativo de la tesis tradicional, plantea un problema a propósito del primer kin del gran ciclo en curso cuando Skyraiser accedió al trono de El Mirador. En todas las ediciones de esta obra, como en el Guide Book…, el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú es considerado como el primer kin (del primer uinal, del primer tun) del primer katún, del primer baktún de ese gran ciclo[5]. En el recuadro-anexo de The Ancient Maya, que expone la correspondencia entre las fechas mayas y las fechas gregorianas, las fechas cuya cuenta larga se termina por cuatro o tres ceros son calificadas allí de fechas de fin de katún. El recuadro empieza con la fecha 8.0.0.0.0 9 Ahau 3 Zip desde la cuarta edición. Una vuelta atrás en el tiempo a partir de 8.0.0.0.0, con base al modelo que resulta del recuadro, debería desembocar inevitablemente en 0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, que sería pues necesariamente una fecha de fin de katún.

El problema surge cuando se sabe que 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú es (formalmente, Cf. Segura 2016, Capítulo 5) equivalente a 0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú (Edmonson 1995: 155; Rice 2004: 67): ¿Cómo concebir que un gran ciclo haya podido empezar por un kin cuya fecha sería una fecha de fin de katún?

Este problema tiene su solución: un mismo kin habría sido a la vez el por el cual se acababa (el último katún de) un gran ciclo y el por el cual comenzaba (el primer katún) de un nuevo gran ciclo[6]. Si así fuera, dos grandes ciclos sucesivos habrían tenido un kin en común. L. Schele et D. Freidel parecen aprobar esta deducción cuando escriben: « In the Maya conception, the zero day of this era-based calendar fell on 13.0.0.0.0 of the Long Count, 4 Ahau 8 Cumku of the Calendar Round, and on a day when ninth Lord of the Night was ruling (…) In the near future Maya time also approaches one of its great benchmarks. Decembre 23, 2012, will be 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 Kankin, the day when the 13 baktuns will end » (Schele & Freidel 1990: 82). F.G Lounsbury est encore plus explicite lorsqu’il écrit : « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ».

LAS CONTRADICCIONES DE LA TESIS TRADICIONAL

La tesis tradicional sufre de dos contradicciones: contradicción con los datos epigráficos del Periodo Clásico y contradicción interna.

La contradicción con los datos epigráficos clásicos

Si el primer kin del gran ciclo en curso y el último del gran ciclo precedente se confunden, como lo defiende F.G Lounsbury, entonces sería necesario llegar a una conclusión que concerniera el intervalo que separaba dos eventos que se produjeran en dos grandes ciclos sucesivos, conclusión que contradicen las inscripciones.

Consideremos dos eventos que hubieran tenido lugar en el curso de dos grandes ciclos sucesivos. Sea un evento E^α que se hubiera producido en el curso del kin [α], separado del fin del gran ciclo [Gⁿ], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^α]; sea un segundo evento E^β que se hubiera producido en el curso du kin [β], separado del fin del gran ciclo siguiente [Gⁿ⁺¹], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^β]. El número de kines que separaba esos dos eventos debiera ser pues igual a [k^α+k^β-1] y no a [k^α+k^β], si el último kin de [Gⁿ] y el primero de [Gⁿ⁺¹] se confundieran, dicho de otro modo si F.G Lounsbury tuviera razón.

Una fórmula general se puede establecer. Sea [1 872 000] el número de kines que componían un gran ciclo; sea [n] el número de grandes ciclos enteros que se interponían entre los ciclos en el curso de los cuales dos eventos se produjeran. Aparentemente si el último kin de un gran ciclo y el primero el siguiente se confundieran, el intervalo real [R] que separaba los dos eventos podría al parecer calcularse con la fórmula.

R = k^α + k^β + [1872000 * n] – (n+1)]

Si dos grandes ciclos sucesivos constituyeran el marco de dos eventos, [n] es nulo y R es igual a [k^α + k^β -1].

Pero de hecho, la tesis de F.G Lounsbury lleva a una reducción del intervalo que separaba dos eventos sucesivos que tuvieran lugar en el curso de dos grandes ciclos sucesivos más importante que la que traduce la fórmula precedente. Esto procede del hecho de que sostener que el primer kin del gran ciclo en curso es el último del gran ciclo precedente, o sea que el primer kin del primer uinal (del primer tun, del primer katún, del primer baktún) del gran ciclo en curso es también el último kin del último uinal (del último tun, del último katún, del último baktún) del gran ciclo precedente. Ahora bien, 20 kines después del último kin del último uinal del gran ciclo precedente, el cursor del tiempo debe alcanzar el último kin del primer uinal del gran ciclo en curso; y 20 kines después del primer kin del primer uinal del gran ciclo en curso, el cursor del tiempo debe alcanzar el primer kin del segundo uinal del gran ciclo en curso. Puesto que el último kin del último uinal del gran ciclo precedente y el primer kin del primer uinal del gran ciclo en curso se confunden, el último kin del primer uinal del ciclo en curso y el primer kin del segundo uinal del gran ciclo en curso sufren el mismo fenómeno.

Por lo tanto, lo establecido para dos eventos que se produjeran en el curso de dos grandes ciclos sucesivos puede transponerse a los que se hubieran producido en el curso de dos uinales sucesivos. Sea un evento E^α que se hubiera producido en el curso del kin [α], separado del fin del uinal [Uⁿ], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^α]; sea un segundo evento E^β que se hubiera producido en el curso del kin [β], separado del fin del uinal siguiente [Uⁿ⁺¹], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^β]. El número de kines que separaba estos dos eventos debiera ser pues igual a [k^α+k^β-1] y no a [k^α+k^β], si el último kin de [Uⁿ] y el primero de [Uⁿ⁺¹] se confundieran, dicho de otro modo si F.G Lounsbury tuviera razón.

Una fórmula general puede establecerse. Sea [20] el número de kines que componen un uinal; sea [n] el número de uinales enteros que se interponen entre los en el curso de los cuales los dos eventos se produjeran. Si el último kin de un uinal y el primero del siguiente se confundieran, el intervalo de tiempo real [R] que separara los dos eventos podría calcularse mediante la fórmula

R = k^α + k^β + [20 * (n)] – [(n+1)]

Si los dos eventos se hubieran producido en el curso de dos uinales sucesivos (n=0), el R habría sido igual a:

R = k^α + k^β – 1

Por extrapolación, sabiendo que el katún se compone de 360 uinales, el intervalo de tiempo real que separara dos eventos que se hubieran producido en el curso de los últimos kines (de los uinales terminales) de dos katunes sucesivos habría sido de 6 839 kines ya que el número de uinales enteros contenidos en dicho intervalo habría sido de 359.

R = 0 + 19 + (20*359)-(359+1) = 6 839 kines

Asimismo, puesto que el gran ciclo comprendía 93 600 uinales, si dos eventos hubieran tenido lugar en el curso de los últimos kines (de los uinales terminales) de dos grandes ciclos sucesivos, el intervalo de tiempo real que los separara habría sido de 1 778 399 kines.

R = 0 + 19 + (20*93599)-(93599+1) = 1 778 399 kines

Ahora bien tal regla de cálculo no está verificada por los números distancia que figuran sobre los monumentos mayas. A modo de ejemplo, sobre el panel oeste del Templo de las Inscripciones de Palenque, los escribas mayas inscribieron el número distancia 10.11.10.5.8 para pasar de la fecha de partida 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop, fecha de nacimiento de K’inich Janaab Pakal I, a la fecha de llegada 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol, fecha del octogésimo “aniversario”[7] de la doble referencia en la Rueda Calendaria 5 Lamat 1 Mol bajo cuyos auspicios Pakal I accedió al trono. Mientras que 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop pertenece al gran ciclo en curso cuando el Dirigente 7 de Piedras Negras encargó el Panel 3, 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol es une fecha del gran ciclo siguiente. A este número distancia corresponde el número de 1 522 908 kins que es igual a la suma de [k^α] (514 900) et de [k^β] (1 008 008); en cambio, la fórmula de cálculo de [R], deducida de la tesis de F.G Lounsbury, no permite encontrar este número pues, formalmente, a este número distancia corresponde un número de uinales igual a 76145 al cual se añade un residuo de 8 kines. Habiendo nacido Pakal en el curso del primer kin de un uinal, los dos eventos asociados a las fechas 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop y 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol quedan separados por 76 144 uinales enteros. Por consiguiente, en el marco de la tesis de F.G Lounsbury, el R se establece a

R = 19 + 8 + (20*76144) – (76144+1) = 1 446 762 kines

Se puede, evidentemente, hacer la hipótesis de que los escribas mayas se hayan equivocado y que debieran haber escrito el número distancia que corresponde a R bajo la forma 10.0.18.14.2; tal hipótesis no es irrealista pues no sería el primer error cometido: un ejemplo de error, que no se refiere al mismo problema, está presente sobre el mismo panel del Templo de las Inscripciones[8].

Pero entonces, habría de suponer que los escribas se equivocaron sistemáticamente. Sobre el Altar M de Quiriguá, un número distancia de 3 tunes + 2 uinales lleva de (9.15.0.0.0) 4 Ahau 13 Yax a (9.15.3.2.0) 6 Ahau 18 Zac. La cantidad de kines a la cual corresponde este número distancia es superior a la que separa realmente estas dos fechas a partir del momento cuando se admite la tesis de F.G Lounsbury. Formalmente, dicha cantidad es igual a 1 120 kines mientras que con base a la fórmula de determinación de R, pues bajo la hipótesis de F.G Lounsbury, el número de kines que separaba en realidad estas dos fechas ascendería a 1 063.

R = 19 + 0 + (20*55) - (55+1) = 1 063 kines

Les datos epigráficos invalidan pues la tesis tradicional según la cual « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ».

Tal contradicción entre los datos epigráficos, que pertenecen al Periodo Clásico, y el calendario Xiu, base de la construcción de la correlación GMT, viene posiblemente del hecho de que en el marco de dicho calendario cada salida del sol adelantaba de una unidad la cuenta de los kines mientras que en la época de las Series Iniciales, la Cuenta Larga registraba los kines transcurridos o sea las puestas del sol (Thompson 1971: 175-177; Segura 2016, Capítulo 3).

La contradicción interna

Esta invalidación de la tesis tradicional por los datos epigráficos es reveladora de su carácter contradictorio. Por eso es por lo que la tesis tradicional atribuye a las diferentes unidades de tiempo, uinal, tun, katún y baktún duraciones respectivas de 20, 360, 7200 et 144 000 kines. Ahora bien, por otra parte, la lógica consecutiva a las exigencias de la correlación le imponía considerar que « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ». Por lo tanto, tal como esto fue establecido precedentemente, el primer kin de un uinal debía confundirse con el último kin del uinal precedente. El resultado es que dos uinales sucesivos no hubieran formado un conjunto que sumara realmente 40 kines sino 39; si extrapolamos, tres uinales no hubieran constituido un conjunto de 60 kines sino de 58. De manera general, si [m] es el número de uinales que componen una unidad de tiempo superior, el número de kines de esta última, designado por [I], habría sido igual a

I = (20*m)-(m-1)

Si esta unidad de tiempo es el tun, compuesto de 18 uinales, la duración real del tun no habría sido de 360 kines sino de [I_t = (20*18)-(18-1) =] 343 kines. Entonces, al katún, conjunto de 360 uinales, habría correspondido un número de kines igual a

I_k = (20*360)-(360-1) = 6 841 kines

La resolución de esta contradicción obliga a abandonar la idea de que un kin cuya cuenta larga asociada se terminaba por tres ou cuatre ceros, y cuya referencia Tzolkín era en Ahau, era el último kin de un katún o de un baktún; tal abandono induce el de su corolario según el cual dos unidades de tiempo sucesivas tenían un kin en común[9]. Se debe considerar que tal cuenta larga y tal referencia Tzolkín entraban en la composición de la Serie Inicial relativa al 1^er kin de un katún o de un baktún.

Dada la dependencia de la correlación GMT del postulado según el cual el último kin de una unidad de tiempo llevaba una referencia Tzolkín en Ahau, parecería que los datos epigráficos y la duración reconocida de las unidades de tiempo superiores al kin debilitan la base de dicha correlación.

LA IMPOSIBLE CORRELACIÓN UNIVERSAL

En Piedras Negras, sobre PNG 3, en Dos Pilas, sobre DPL 25, en Cobá, sobre COB 1 y en Edzná, sobre EDZ 3, la misma cuenta larga 9.14.0.0.0 está acompañada de fechas lunares en cuya composición entran fases lunares expresadas, respectivamente, por 17D, 16D, 5D et 1E. Tal supuesto, al asociar fases lunares diferentes a una misma cuenta larga, supuesto que no es único[10], resulta incomprensible en el marco de una correlación GMT que establece una relación biunívoca entre una fecha maya, expresada bajo forma de cuenta larga, y una fecha juliana/gregoriana. La única manera de explicar este supuesto es cuestionar esta relación biunívoca tomando en cuenta el hecho de que de una ciudad a otra el orden de alineamiento de los nombres del Tzolkín pudo cambiar.

Fue establecido (Segura 2016, Capítulo 1) que dos órdenes de alineamiento de los nombres del Tzolkín, que empezaban por Ik (Morley 1946:267) y Akbal (Sharer 1994: 565; Sharer & Traxler 2005: 109), eran compatibles con los coeficientes de referencias Haab de los primeros kines de grandes ciclos con tal de hacer una hipótesis adecuada en cuanto al intervalo de numeración de los kines en el marco de los uinales del Haab. Las listas de los nombres del Tzolkín que empiezan por Akbal y por Ik deberían ser asociadas, respectivamente, a las numeraciones 1/20 y 0/19 de los kines de los uinales[11]. Estas dos asociaciones serán designadas por las expresiones « sistema [T-Akbal 1/20] » y « sistema [T-Ik 0/19] ». El primero de estos dos sistemas mandaba considerar que el gran ciclo durante el cual El Mirador se derrumbó era el 4^rto de la gran era en curso. En el marco del segundo sistema, el rango ocupado en la gran era en curso por el gran ciclo durante el cual Quiriguá se libró de la tutela de Copán no podía ser sino el 25^nto.

Sea una ciudad C1, en la cual el sistema [T-Akbal 1/20] era vigente; el primer kin del primer gran ciclo de la primera gran era de la 4^rta Edad del universo, registrada por la Cuenta Larga, tenía por doble referencia en la Rueda Calendaria (drRC) 4 Ahau 18 Ceh. Se retoma aquí la hipótesis de que la Rueda Calendaria fue puesta en movimiento antes de la Cuenta Larga, por la primera salida del Sol de la Cuarta Edad, forma de manifestación de la apoteosis de Hunahpú tras su victoria sobre los Señores de Xibalbá (Segura 2016, Capítulo 1 y 3 ). El primer kin registrado por esta cuenta, necesariamente posterior al primer kin de la Cuarta Edad, habría sido el kin durante cuyo curso los hombres de maíz fueron creados en cuatro ejemplares; era el primer kin de referencia Tzolkín 4 Ahau.

En una ciudad C2, en la cual los escribas utilizaban el sistema [T-Ik 0/19], el primer kin del primer gran ciclo de la primera gran era de la 4^rta Edad que tenía por referencia Tzolkín 4 Ahau tenía por referencia Haab 18 Yax. 4420 días (o sea 17 Tzolkínes o 12 tunes y 5 uinales) más tarde 4 Ahau fue asociado a 18 Ceh en dicha ciudad.

En el marco de un siglo mesoamericano, una drRC dada debía pues asociarse a dos días distintos en dos ciudades cuyos escribas utilizaban dos Tzolkines que diferían en el orden de alineamiento de los nombres. En el marco de un siglo de 52 haabs, el intervalo que separaba dos kines de misma drRC escrita con base a los dos sistemas [T-Akbal 1/20]  et [T-Ik 0/19] era pues de 4 420 días.

Dada la correspondencia entre Cuenta Larga y drRC, la cuenta larga 13.0.0.0.0 y la drRC 4 Ahau 8 Cumkú debieron de ser elementos de datación de un kin en C2 4 420 días (o 12 tunes y 5 uinales) tras haberlo sido en C1. Supongamos que en C1 el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú haya correspondido, conformemente a la correlación GMT (JDN 584 283), al día 11 de agosto de 3114 antes de Cristo. Lo que correspondía a esta fecha gregoriana en C2 habría sido 12.19.7.13.0 4 Ahau 4 Uo. Cuando, en esta última ciudad, el cursor del tiempo alcanzara el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, su equivalente gregoriano habría sido el 17 de septiembre de 3012 antes de Cristo. Por lo tanto, a una cuenta larga dada, y más ampliamente a una Serie Inicial que combinara cuenta larga y drRC, dos días distintos podían corresponderle en dos ciudades cuyos escribas utilizaban dos Tzolkines que diferían en el orden de alineamiento de los nombres y, a la inversa, a un mismo día debían corresponderle dos kines a los cuales estaban asociadas cuentas largas y drRC diferentes.

Pero, como fue recordado precedentemente, no es la única diferencia entre C1 y C2. En C1, el gran ciclo que empieza por un kin de drRC (13.0.0.0.0) 4 Ahau 8 Cumku debía ser considerado como el 4^rto de la gran era en curso mientras que en C2 su rango en la gran era debía ser el 25^nto. Dicho de otro modo, en C1 el 4^rto gran ciclo de la gran era en curso empezó con el kin (13.0.0.0.0) 4 Ahau 8 Cumku 4 420 días antes del kin, al cual podían ser asociadas la misma cuenta larga y la misma drRC, que inauguró el 25^nto gran ciclo de la misma gran era en C2.

El hecho de que este modelo permita explicar los casos en que a una misma cuenta larga están asociadas diferentes fases lunares en diferentes ciudades y dar cuenta de « la curiosidad » que constituyen los coeficientes de D/E presentes en las estelas 52 y 89 de Calakmul aumenta su grado de admisibilidad (Segura 2016, Capítulo 8).

Este modelo, confortado por su capacidad explicativa de las « anomalías » relativas a las fases lunares asociadas a las cuentas largas, al cuestionar la relación biunívoca entre las fechas mayas y las fechas julianas/gregorianas, debilita los fundamentos (de la pretensión a la universalidad) de la correlación GMT[12].

LA PRUEBA LUNAR

Con base a la cesta de fechas lunares admitida por J.E. Teeple en Maya Astronomy y a la hipótesis de que los coeficientes de D/E se sacaban de la observación, J.E.S Thompson parecía tener el derecho de considerar que una correlación en el marco de la cual la edad de la Luna, dada por dichos coeficientes presentes sobre los monumentos del Periodo Clásico, no correspondiera a la realidad de las cosas[13] no era admisible (Thompson 1971: 237; 307).

Con el último contribuidor a la correlación GMT, admitamos

1°) la correspondencia entre 11.16.0.0.0 y el 12/11/1539 que constituye la base de dicha correlación;

2°) la tesis de John E. Teeple según la cual las fases lunares presentes, bajo forma de coeficientes asociados a los glifos D o E, sobre los monumentos eran sacadas de la observación;

3°) la periodización de dichas series propuesta por el autor de Maya Astronomy según la cual el Periodo de Unidad fue abierto por un acuerdo sobre la serie lunar 5E 4C[14] asociada a la cuenta larga 9.12.15.0.0 sobre la Estela 6 de Piedras Negras.

Admitir estas tres hipótesis lleva a una paradoja que fragiliza dicha correlación.

La fase lunar observable en 9.12.15.0.0 habría podido pues ser expresada por 5E o 25D. Por otro lado, según las efemérides la fase lunar observable con fecha del 12/11/1539 podía ser traducida por 3D[15].

La paradoja viene de que no es posible encontrar esta fase lunar para 11.16.0.0.0 admitiendo como kin-base 9.12.15.0.0. 5E y el periodo sinódico de la Luna, sean 29,530589 días, como divisor del intervalo que separaba el kin-base del kin-base 11.16.0.0.0. Este intervalo de 311 400 kines corresponde a 10 544 periodos sinódicos + 29 o 30 días (29,46); el coeficiente de E por 11.16.0.0.0 se obtiene añadiendo 29 o 30 a 5E (25D); lo que hace que a 11.16.0.0.0 debería corresponder el mismo coeficiente de E que el que está asociado a 9.12.15.0.0, 5E[16], mientras que las efemérides asocian 3D al 12/11/1539.

Es posible que esta paradoja sea inducida por una de las hipótesis que subyace a la correlación GMT según la cual los Mayas no corregían el efecto de la diferencia de duración entre el año de 365 kines (el Haab) y el año solar trópico[17].

Por consiguiente, ¿se puede considerar que la correlación GMT alcanza el criterio eliminatorio dictado por uno de sus promotores?

Hyères, el 4 de julio de 2017

Bibliografía

Demarest, Arthur

2004 Ancient Maya, The Rise and Fall of a Rainforest Civilization. Cambridge [Estados Unidos]: Cambridge University Press.

Edmonson, Munro S.

1995 SISTEMAS CALENDÁRICOS MESOAMERICANOS, el libro del año solar. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Históricas, Serie de Culturas Mesoamericanas, traduit de 1988 The Book of the Year : Middle american Calendrical Systems. Salt Lake City: University of Utah Press,

Goodman, J.T

1897 « The Archaic Maya Inscriptions », Appendix BIOLOGIA CENTRALI-AMERICANA: ARCHAEOLOGY, Volume VI.

Goodman, J.T

1905 “Maya Dates”, American Anthropologist 7: 642-647

Long, R.C.E

1923 “Maya high numbers”, Man, vol. 23, n°39: 66-69

Lounsbury, Floyd G.

1978 “Maya Numeration, Computation, and Calendrical Astronomy”, Dictionary of Scientific Biography, pp. 759-818, Volume 15, Supplement I, C.C. Gillispie (ed.). New York: Charles Scribner’s Sons.

Maudslay, Alfred P.

1889-1902 BIOLOGIA CENTRALI-AMERICANA : ARCHAEOLOGY, 6 volumes. London: R.H Porter & Dulau & Co. Facsimile edition, 1974 New York: Milpatron Publishing Corp.

Morley, Sylvanus G.

1910 “THE CORRELATION OF MAYA AND CHRISTIAN CHRONOLOGY”, American Journal of Archaeology, Second Series, Vol. XIV, n°2: 193-204

1911 “THE HISTORICAL VALUE OF THE BOOKS OF CHILAN BALAΜ”, American Journal of Archaeology, Second Series, Vol. XV, n°2: 195-214.

1915 An Introduction to the Study of the Maya Hieroglyphs. Bureau of American Ethnology, Smithsonian Institute, Bulletin 57. 1975, New York: Dover Publications Inc.

1925 “The Earliest Mayan Dates”, Compte-Rendu of the 21st International Congress of Americanists: 655-667

1935 Guide Book to the Ruins of Quirigua. Washington, D.C: Carnegie Institution of Washington Supplemental Publication n°16.

1946 The Ancient Maya. Stanford: Stanford University Press.

Rice, Prudence M.

2004 Maya Political Science, Time, Astronomy, and the cosmos. Austin: University of Texas Press.

2007 MAYA CALENDAR ORIGINS. Monuments, Mythistory, and the Materialization of Time. Austin: University of Texas Press.

Schele, Linda & David A. Freidel

1990 A Forest of Kings. The Untold Story of the Ancient Maya. New York: Morrow.

Segura, André

2016 LE SYSTEME CALENDAIRE MAYA,

<http://andre.segura1.free.fr/mayatm.htm>

Sharer, Robert J.

1994 The ANCIENT MAYA, Fifth ed., Stanford, California: Stanford University Press.

Sharer Robert J. with Loa P. Traxler

2006 The ANCIENT MAYA, Sixth ed., Stanford, California: Stanford University Press.

Teeple, John E.

2001-1928 “Maya Inscriptions, VI : The Lunar Calendar and Its Relation to Maya History”, en S. Houston, O. Chichilla Mazariegos & D. Stuart, The Decipherment of Ancient Maya Writing, University of Oklahoma Press, Norman, Chapter Thirty-One: 241-254

Teeple, John E.

1930 Maya Astronomy, Carnegie Institution of Washington Publication n°403

Thompson, J. Eric S.

1971 Maya Hieroglyphic Writing: Introduction, Third ed., Norman: University of Oklahoma Press.

LA CORRELACIÓN GMT QUE SE CUESTIONA

André SEGURA

LA CORRELACIÓN GMT QUE SE CUESTIONA

Resumen

La correlación GMT entre las fechas mayas, escritas en el sistema de la Cuenta Larga, y las fechas gregorianas, que pretende a la universalidad y estriba en la hipótesis de que el último kin del katún lleva una denominación en Ahau quedaría confirmada por la prueba lunar. Esta hipótesis relativa al último kin del katún, que está en contradicción con aquélla relativa a la duración de las diferentes unidades de tiempo (uinal, tun, katún), está negada por los datos epigráficos relativos al intervalo de tiempo que separa dos eventos. En cuanto a la pretensión a la universalidad, la cuestiona la hipótesis que se relaciona con la diversidad de los órdenes de clasificación de los nombres del Tzolkín, sugerida por la falta de acuerdo respecto a dicho orden. En fin, en el marco de las hipótesis de J.E Teeple, la validación por la prueba lunar queda debilitada por los datos astronómicos.

Palabras clave: correlación, fechas mayas, fechas gregorianas, Cuenta Larga, prueba lunar.

The GMT correlation in question

Abstract.

The GMT correlation between Maya dates, expressed in the Long Count system, and Gregorian dates, claims to be universal and rests on the hypothesis that the last kin of the katun is denominated in Ahau. The correlation is supposed to be validated by the lunar test. The hypothesis regarding the last kin of the katun, which stands in contradiction to the other one concerning the duration of the various time units (uinal, tun, katun), is contradicted by the epigraphic data about the time span between two events. As to the universality claim, it is challenged by the hypothesis relating to the diversity of the arrangement order of the Tzolkin names, suggested by the absence of agreement as to that order. Finally, within the frame of JT Teeple’s hypotheses, validation by the lunar test is weakened by astronomical data.

Key words : correlation, Maya dates, Gregorian dates, Long Count, lunar test.

La correlación GMT entre las fechas mayas y las fechas gregorianas, mayormente aceptada, pretende a la universalidad y se construyó con base a la hipótesis de que el nombre que entraba en la composición de la referencia Tzolkín del último kin de un katún es Ahau. Por lo demás, entre los criterios que permitirían establecer una primera selección entre las diferentes correlaciones, J.E.S Thompson, el último investigador de los tres que contribuyeron a establecer dicha correlación, apunta la concordancia entre las fases lunares asociadas a las fechas gregorianas y las que acompañan las cuentas largas que corresponden a dichas fechas; esta prueba lunar quedaría en conformidad con la correlación GMT.

Estos tres puntos, La referencia en Ahau del último kin de un katún, la universalidad y la prueba lunar plantean problemas que se evocarán a continuación.

LA REFERENCIA TZOLKÍN DEL ÚLTIMO KIN DE UN KATÚN

La correlación GMT está construida con base al postulado de que el último kin de un katún tiene una referencia Tzolkín en Ahau. Dicho postulado, es repetido por la tesis tradicional; lo que lo lleva a afirmar que dos periodos de tiempo consecutivos de misma duración tienen un día/kin en común. Este postulado está en contradicción con los datos epigráficos y aquel otro elemento de la tesis tradicional relativo a la duración de las unidades de tiempo superiores al kin.

ASIMILACIÓN DEL KIN AL DÍA SEGÚN LA TESIS TRADICIONAL

S.G Morley presenta un modelo de lectura de las fechas escritas bajo forma de Serie Inicial estableciendo un paralelo con una fecha gregoriana en estos términos:

« Although the unit of the Maya Initial Series is the day, while that of our own Christian chronology is the year, the two systems are not unlike in their respective methods of record. For example, when we write the date Monday, December 31, A.D 1945, we mean that 1 period of one thousand years, 9 periods of one hundred years, 4 periods of ten years and 5 periods of one year have elapsed since the birth of Christ, the starting point of our own chronology, called "Anno Domini", (…) to reach a day Monday, which was the 31st day of the month of December.

Similarly, when the ancient Maya wrote the Initial Series 9.17.0.0.0.0 13 Ahau 8 Cumhu (…) they meant that 9 periods of 144,000 days (9 baktuns), 17 periods of 7,200 days (17 katuns), 0 periods of 360 days (0 tuns), 0 periods of 20 days (0 uinals) and 0 periods of 1 days (0 kins) had elapsed since the starting point of their chronology, 4 Ahau 8 Cumhu (…) until the day "13 Ahau" which occupied the month-position "18 Cumhu", was reached. » (Morley 1946: 287).

Resulta de este modelo que la referencia Haab (18 Cumhu) equivale al 31 de diciembre o sea que un kin es un concepto equivalente al de un día, que comienza a las 00h para acabarse a las 24h; más próximo a nosotros, Prudence M. Rice retoma esta equivalencia hasta tal punto que considera que la mitad de la noche podía indicar el comienzo de un nuevo kin « as Westerners do at présent » (Rice 2007: 54). Al igual que dos días consecutivos, dos kines se sucederían sin solución de continuidad. Lógicamente, sería necesario que la tesis tradicional dedujera que un kin determinado, como un día determinado, no se podía asociar a dos fechas diferentes (consecutivas).

LA CUESTIÓN DEL PRIMER KIN DE UN GRAN CICLO

Sin embargo con esta lógica es con la que rompe la tesis tradicional en la medida en que sostiene que al último kin de un katún estaba asociada una cuenta larga que se terminaba con tres ceros y una referencia Tzolkín en Ahau. Éste es el punto de vista de J.T Goodman que abandonó en 1905 la posición que era la suya en 1897 al respecto. Para satisfacer las condiciones del establecimiento de una correlación entre las fechas mayas y julianas/gregorianas, J.T Goodman-1905 sostuvo que tal tipo de cuenta larga era relativo al último kin de un katún. En 1911, G.S Morley adoptó la posición de Goodman-1905 tras adherirse con la de Goodman-1897. La tesis Goodman-1905/Morley-1911-1915, adoptada por el mundo de los mayanistas, desembocó lógicamente en la afirmación explícita de F.G Lounsbury según la cual « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era » (Lounsbury 1978: 766), o sea que a un mismo kin estaban asociadas dos fechas consecutivas expresadas bajo forma de cuenta larga.

La génesis de la tesis tradicional

Después de que A.P Maudslay hubo forjado el modelo de Serie Inicial (Maudslay 1889-1902 Vol V: 40), J.T Goodman leía la Serie Inicial con la cual comenzaba el texto del lado este de la Estela C de Quiriguá, 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, como la fecha del « beginning of the 54th great cycle » (Goodman 1897: 127), o sea, del principio del gran ciclo de 13 baktunes en curso cuando la Conquista tuvo lugar.

La identificación del kin correspondiente a esta Serie Inicial como primer kin del gran ciclo en curso cuando Señora Wac Chanil Ahau fundó una nueva dinastía en Naranjo presentaba une relación contradictoria con la rejilla de lectura de las fechas cuya cuenta larga se terminaba por cuatro o tres ceros y que J.T Goodman trae a colación en Appendix de Biologia Centrali-Americana. Allí analiza fechas, notablemente las del Templo de las Inscripciones de Palenque (Goodman 1897: 138). Tras una Cuenta larga que indicaba un número de baktunes igual a 9, las fechas son expresadas bajo forma de doble referencia en la Rueda calendaria. Él aduce que una fecha como 11 Ahau 18 Tzec indica el comienzo del quinto katún del noveno baktún y que otra escrita 3 Ahau 3 Zotz indica el principio del noveno katún de este mismo baktún. Bajo forma de Series Iniciales, sendas fechas hubieran podido ser escritas: 9.5.0.0.0 11 Ahau 18 Tzec y 9.9.0.0.0 3 Ahau 3 Zotz. De modo que J.T Goodman considera que la doble referencia 7 Ahau 18 Zip, a la cual correspondía la cuenta larga 10.0.0.0.0, fue la del principio del décimo baktún (Goodman 1897: 138).

Por consiguiente habría sido preciso deducir que la cuenta larga 0.1.0.0.0, con la doble referencia en la Rueda Calendaria 2 Ahau 8 Mac que le hubiera correspondido habría constituido la fecha del primer kin (del primer uinal, del primer tun) del primer katún del primer baktún del quincuagésimo cuarto gran ciclo. A partir de esto, la determinación del rango ocupado en el desarrollo del quincuagésimo cuarto gran ciclo por el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú resultaba problemática. El problema perduró, pero transformado ya, después de que J.T Goodman cambiara de opinión en 1905: « I have found good reasons in the inscriptions for revising my chronological calendar in one particular. The signs which I thought indicated the beginning really denote the end ; so that what appears in the tables as the first day of an ahau, katun, cycle, or great cycle is, instead, the last day of that period » ( Goodman 1905: 642-643).

Este cambio con relación al punto de vista sostenido en Appendix intervino en el marco de la resolución del problema de la correlación entre las Series Iniciales, calificadas de calendario arcaico, y el calendario juliano/gregoriano; el establecimiento de tal correlación pasaba, notablemente, por el de otra entre el calendario arcaico y el calendario Xiu (Goodman 1905: 642), en vigor durante la Conquista y el Periodo Colonial. El punto de partida de la resolución fue el establecimiento de la correlación entre el calendario xiu y el calendario juliano que fue posibilitado por el registro de un mismo evento en los dos sistemas calendarios (Goodman 1905: 644-646; Sharer 1994: 574). La segunda etapa, la correlación entre el calendario arcaico y el calendario Xiu (en el marco del cual los katunes estaban nombrados según sus últimos kines, kines cuya referencia Tzolkín era en Ahau[18]), suponía que J.T Goodman abandonara el punto de vista que era el suyo en Appendix para admitir que todo katún se acababa con un kin de referencia Tzolkín en Ahau. Establece que a la fecha, 13 Ahau 8 Xul, formulada en el marco del segundo, le correspondía la cuenta larga 11.16.0.0.0 (Goodmann 1905: 646). S.G Morley acaba adoptando el punto de vista de Goodman-1905 sobre la cuestión de la denominación de los kines de fin de katún, tras haber sostenido hasta 1910 la misma posición que J.T Goodman-1897 (Morley 1910: 195). Él mostró tal cambio al año siguiente en un artículo dedicado a los libros de Chilam Balam (Morley 1911: 197). En 1915, el análisis de los glifos no hizo sino “confortar” lo bien fundado de su anterior cambio de opinión (Morley 1915: 79).

Fue dicho cambio, requerido por la necesidad de satisfacer a las exigencias de la construcción de una correlación[19], lo que explica sin duda alguna la elección que hizo S. G Morley entre las dos significaciones posibles del glifo que supuestamente indica los fines de baktunes y katunes, la mano tal como se ve allí arriba. En la página 77, a la cual se refiere cuando afirma, sin la menor duda, que un katún siempre se acaba con un kin Ahau (cf. supra), él reconoce casi de paso que el glifo “mano”[20] es « a glyph or element which means "ending" or "is ended" » (Morley 1915: 77). Pero muy rápido, en las líneas siguientes, omitiendo la segunda significación posible, opta por la primera, sin justificar el porqué de tal elección[21]. Ahora bien, desde el punto de vista que nos interesa, no resulta lo mismo optar por una u otra significación: la primera confirma la posición de Goodman-1905, la segunda acredita la tesis según la cual una cuenta larga que se termina por tres (o cuatro) ceros estaba asociada al primer kin de un katún. A partir de eso la posición de S. G Morley ya no varió más; éste retomó esta tesis de manera constante hasta The Ancient Maya (Morley 1946: 292) pasando por « The Earliest Maya Dates » (Morley 1925: 666). El hecho de que haya sido retomada en todas las ediciones de The Ancient Maya atestigua que ha sido adoptada por los mayanistas en su gran mayoría. En el Guide Book…esta posición está explícitamente formulada a propósito de la tradición de erigir estelas para señalar « the successive katun-, lahuntun- and hotun-endings» (Morley 1935: 25). S.G Morley la reafirma implícitamente cuando establece un paralelo, de vocación didáctica, entre fechas gregorianas y fechas mayas; con tal intención, elige el 31 de diciembre de 1934 y la Serie Inicial 9.17.0.0.0 13 Ahau 18 Cumkú (Morley 1935: 193). Igual que el 31 de diciembre de 1934 es, según S.G Morley, el fin de la 1934^rto año que sigue el nacimiento de Cristo, 9.17.0.0.0 13 Ahau 18 Cumkú es el fin de un período de 9 baktunes y 17 katunes cuyo punto de partida es el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, la fecha cero de la cronología maya. Al retomar este paralelo sustituyendo el primero de enero al treinta y uno de diciembre, R.J Sharer sintió la necesidad de recordar lo que el paralelo parecía contradecir tras tal modificación, a saber que « A date like 9.17.0.0.0 , commemorating as it does the conclusion of a katun (…) is called a katun-ending date (…) ; dates of this sort occur frequently on ancient Maya monuments » (Sharer 1994: 570). Dicha tesis, aplicada a uno de los ejemplos retomados por J.T Goodman-1897, y referidos aquí, implicaría aducir que una fecha tal como 3 Ahau 3 Zotz, a la cual corresponde una cuenta larga 9.9.0.0.0, es la del último kin del noveno katún y no la de su primer kin. Es lo que se presenta explícitamente en el recuadro que constituye el anexo de The Ancient Maya, de la primera a la sexta edición (Morley 1946: 459-462; Sharer & Traxler 2006: 780-784).

J.E.S Thompson retoma explícitamente esta tesis haciéndola suya al escribir: « a second postulate, that the Maya were naming their katuns for their opening days, is contrary to the general evidence » (Thompson 1971: 309; 183).

La tesis tradicional y la superposición de las unidades de tiempo

El punto de vista expuesto en The Ancient Maya, representativo de la tesis tradicional, plantea un problema a propósito del primer kin del gran ciclo en curso cuando Skyraiser accedió al trono de El Mirador. En todas las ediciones de esta obra, como en el Guide Book…, el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú es considerado como el primer kin (del primer uinal, del primer tun) del primer katún, del primer baktún de ese gran ciclo[22]. En el recuadro-anexo de The Ancient Maya, que expone la correspondencia entre las fechas mayas y las fechas gregorianas, las fechas cuya cuenta larga se termina por cuatro o tres ceros son calificadas allí de fechas de fin de katún. El recuadro empieza con la fecha 8.0.0.0.0 9 Ahau 3 Zip desde la cuarta edición. Una vuelta atrás en el tiempo a partir de 8.0.0.0.0, con base al modelo que resulta del recuadro, debería desembocar inevitablemente en 0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, que sería pues necesariamente una fecha de fin de katún.

El problema surge cuando se sabe que 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú es (formalmente, Cf. Segura 2016, Capítulo 5) equivalente a 0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú (Edmonson 1995: 155; Rice 2004: 67): ¿Cómo concebir que un gran ciclo haya podido empezar por un kin cuya fecha sería una fecha de fin de katún?

Este problema tiene su solución: un mismo kin habría sido a la vez el por el cual se acababa (el último katún de) un gran ciclo y el por el cual comenzaba (el primer katún) de un nuevo gran ciclo[23]. Si así fuera, dos grandes ciclos sucesivos habrían tenido un kin en común. L. Schele et D. Freidel parecen aprobar esta deducción cuando escriben: « In the Maya conception, the zero day of this era-based calendar fell on 13.0.0.0.0 of the Long Count, 4 Ahau 8 Cumku of the Calendar Round, and on a day when ninth Lord of the Night was ruling (…) In the near future Maya time also approaches one of its great benchmarks. Decembre 23, 2012, will be 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 Kankin, the day when the 13 baktuns will end » (Schele & Freidel 1990: 82). F.G Lounsbury est encore plus explicite lorsqu’il écrit : « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ».

LAS CONTRADICCIONES DE LA TESIS TRADICIONAL

La tesis tradicional sufre de dos contradicciones: contradicción con los datos epigráficos del Periodo Clásico y contradicción interna.

La contradicción con los datos epigráficos clásicos

Si el primer kin del gran ciclo en curso y el último del gran ciclo precedente se confunden, como lo defiende F.G Lounsbury, entonces sería necesario llegar a una conclusión que concerniera el intervalo que separaba dos eventos que se produjeran en dos grandes ciclos sucesivos, conclusión que contradicen las inscripciones.

Consideremos dos eventos que hubieran tenido lugar en el curso de dos grandes ciclos sucesivos. Sea un evento E^α que se hubiera producido en el curso del kin [α], separado del fin del gran ciclo [Gⁿ], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^α]; sea un segundo evento E^β que se hubiera producido en el curso du kin [β], separado del fin del gran ciclo siguiente [Gⁿ⁺¹], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^β]. El número de kines que separaba esos dos eventos debiera ser pues igual a [k^α+k^β-1] y no a [k^α+k^β], si el último kin de [Gⁿ] y el primero de [Gⁿ⁺¹] se confundieran, dicho de otro modo si F.G Lounsbury tuviera razón.

Una fórmula general se puede establecer. Sea [1 872 000] el número de kines que componían un gran ciclo; sea [n] el número de grandes ciclos enteros que se interponían entre los ciclos en el curso de los cuales dos eventos se produjeran. Aparentemente si el último kin de un gran ciclo y el primero el siguiente se confundieran, el intervalo real [R] que separaba los dos eventos podría al parecer calcularse con la fórmula.

R = k^α + k^β + [1872000 * n] – (n+1)]

Si dos grandes ciclos sucesivos constituyeran el marco de dos eventos, [n] es nulo y R es igual a [k^α + k^β -1].

Pero de hecho, la tesis de F.G Lounsbury lleva a una reducción del intervalo que separaba dos eventos sucesivos que tuvieran lugar en el curso de dos grandes ciclos sucesivos más importante que la que traduce la fórmula precedente. Esto procede del hecho de que sostener que el primer kin del gran ciclo en curso es el último del gran ciclo precedente, o sea que el primer kin del primer uinal (del primer tun, del primer katún, del primer baktún) del gran ciclo en curso es también el último kin del último uinal (del último tun, del último katún, del último baktún) del gran ciclo precedente. Ahora bien, 20 kines después del último kin del último uinal del gran ciclo precedente, el cursor del tiempo debe alcanzar el último kin del primer uinal del gran ciclo en curso; y 20 kines después del primer kin del primer uinal del gran ciclo en curso, el cursor del tiempo debe alcanzar el primer kin del segundo uinal del gran ciclo en curso. Puesto que el último kin del último uinal del gran ciclo precedente y el primer kin del primer uinal del gran ciclo en curso se confunden, el último kin del primer uinal del ciclo en curso y el primer kin del segundo uinal del gran ciclo en curso sufren el mismo fenómeno.

Por lo tanto, lo establecido para dos eventos que se produjeran en el curso de dos grandes ciclos sucesivos puede transponerse a los que se hubieran producido en el curso de dos uinales sucesivos. Sea un evento E^α que se hubiera producido en el curso del kin [α], separado del fin del uinal [Uⁿ], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^α]; sea un segundo evento E^β que se hubiera producido en el curso del kin [β], separado del fin del uinal siguiente [Uⁿ⁺¹], al cual pertenece, por un número de kines igual a [k^β]. El número de kines que separaba estos dos eventos debiera ser pues igual a [k^α+k^β-1] y no a [k^α+k^β], si el último kin de [Uⁿ] y el primero de [Uⁿ⁺¹] se confundieran, dicho de otro modo si F.G Lounsbury tuviera razón.

Una fórmula general puede establecerse. Sea [20] el número de kines que componen un uinal; sea [n] el número de uinales enteros que se interponen entre los en el curso de los cuales los dos eventos se produjeran. Si el último kin de un uinal y el primero del siguiente se confundieran, el intervalo de tiempo real [R] que separara los dos eventos podría calcularse mediante la fórmula

R = k^α + k^β + [20 * (n)] – [(n+1)]

Si los dos eventos se hubieran producido en el curso de dos uinales sucesivos (n=0), el R habría sido igual a:

R = k^α + k^β – 1

Por extrapolación, sabiendo que el katún se compone de 360 uinales, el intervalo de tiempo real que separara dos eventos que se hubieran producido en el curso de los últimos kines (de los uinales terminales) de dos katunes sucesivos habría sido de 6 839 kines ya que el número de uinales enteros contenidos en dicho intervalo habría sido de 359.

R = 0 + 19 + (20*359)-(359+1) = 6 839 kines

Asimismo, puesto que el gran ciclo comprendía 93 600 uinales, si dos eventos hubieran tenido lugar en el curso de los últimos kines (de los uinales terminales) de dos grandes ciclos sucesivos, el intervalo de tiempo real que los separara habría sido de 1 778 399 kines.

R = 0 + 19 + (20*93599)-(93599+1) = 1 778 399 kines

Ahora bien tal regla de cálculo no está verificada por los números distancia que figuran sobre los monumentos mayas. A modo de ejemplo, sobre el panel oeste del Templo de las Inscripciones de Palenque, los escribas mayas inscribieron el número distancia 10.11.10.5.8 para pasar de la fecha de partida 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop, fecha de nacimiento de K’inich Janaab Pakal I, a la fecha de llegada 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol, fecha del octogésimo “aniversario”[24] de la doble referencia en la Rueda Calendaria 5 Lamat 1 Mol bajo cuyos auspicios Pakal I accedió al trono. Mientras que 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop pertenece al gran ciclo en curso cuando el Dirigente 7 de Piedras Negras encargó el Panel 3, 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol es une fecha del gran ciclo siguiente. A este número distancia corresponde el número de 1 522 908 kins que es igual a la suma de [k^α] (514 900) et de [k^β] (1 008 008); en cambio, la fórmula de cálculo de [R], deducida de la tesis de F.G Lounsbury, no permite encontrar este número pues, formalmente, a este número distancia corresponde un número de uinales igual a 76145 al cual se añade un residuo de 8 kines. Habiendo nacido Pakal en el curso del primer kin de un uinal, los dos eventos asociados a las fechas 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop y 7.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol quedan separados por 76 144 uinales enteros. Por consiguiente, en el marco de la tesis de F.G Lounsbury, el R se establece a

R = 19 + 8 + (20*76144) – (76144+1) = 1 446 762 kines

Se puede, evidentemente, hacer la hipótesis de que los escribas mayas se hayan equivocado y que debieran haber escrito el número distancia que corresponde a R bajo la forma 10.0.18.14.2; tal hipótesis no es irrealista pues no sería el primer error cometido: un ejemplo de error, que no se refiere al mismo problema, está presente sobre el mismo panel del Templo de las Inscripciones[25].

Pero entonces, habría de suponer que los escribas se equivocaron sistemáticamente. Sobre el Altar M de Quiriguá, un número distancia de 3 tunes + 2 uinales lleva de (9.15.0.0.0) 4 Ahau 13 Yax a (9.15.3.2.0) 6 Ahau 18 Zac. La cantidad de kines a la cual corresponde este número distancia es superior a la que separa realmente estas dos fechas a partir del momento cuando se admite la tesis de F.G Lounsbury. Formalmente, dicha cantidad es igual a 1 120 kines mientras que con base a la fórmula de determinación de R, pues bajo la hipótesis de F.G Lounsbury, el número de kines que separaba en realidad estas dos fechas ascendería a 1 063.

R = 19 + 0 + (20*55) - (55+1) = 1 063 kines

Les datos epigráficos invalidan pues la tesis tradicional según la cual « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ».

Tal contradicción entre los datos epigráficos, que pertenecen al Periodo Clásico, y el calendario Xiu, base de la construcción de la correlación GMT, viene posiblemente del hecho de que en el marco de dicho calendario cada salida del sol adelantaba de una unidad la cuenta de los kines mientras que en la época de las Series Iniciales, la Cuenta Larga registraba los kines transcurridos o sea las puestas del sol (Thompson 1971: 175-177; Segura 2016, Capítulo 3).

La contradicción interna

Esta invalidación de la tesis tradicional por los datos epigráficos es reveladora de su carácter contradictorio. Por eso es por lo que la tesis tradicional atribuye a las diferentes unidades de tiempo, uinal, tun, katún y baktún duraciones respectivas de 20, 360, 7200 et 144 000 kines. Ahora bien, por otra parte, la lógica consecutiva a las exigencias de la correlación le imponía considerar que « The zero day of the current era was thus also the final day of the preceding era ». Por lo tanto, tal como esto fue establecido precedentemente, el primer kin de un uinal debía confundirse con el último kin del uinal precedente. El resultado es que dos uinales sucesivos no hubieran formado un conjunto que sumara realmente 40 kines sino 39; si extrapolamos, tres uinales no hubieran constituido un conjunto de 60 kines sino de 58. De manera general, si [m] es el número de uinales que componen una unidad de tiempo superior, el número de kines de esta última, designado por [I], habría sido igual a

I = (20*m)-(m-1)

Si esta unidad de tiempo es el tun, compuesto de 18 uinales, la duración real del tun no habría sido de 360 kines sino de [I_t = (20*18)-(18-1) =] 343 kines. Entonces, al katún, conjunto de 360 uinales, habría correspondido un número de kines igual a

I_k = (20*360)-(360-1) = 6 841 kines

La resolución de esta contradicción obliga a abandonar la idea de que un kin cuya cuenta larga asociada se terminaba por tres ou cuatre ceros, y cuya referencia Tzolkín era en Ahau, era el último kin de un katún o de un baktún; tal abandono induce el de su corolario según el cual dos unidades de tiempo sucesivas tenían un kin en común[26]. Se debe considerar que tal cuenta larga y tal referencia Tzolkín entraban en la composición de la Serie Inicial relativa al 1^er kin de un katún o de un baktún.

Dada la dependencia de la correlación GMT del postulado según el cual el último kin de una unidad de tiempo llevaba una referencia Tzolkín en Ahau, parecería que los datos epigráficos y la duración reconocida de las unidades de tiempo superiores al kin debilitan la base de dicha correlación.

LA IMPOSIBLE CORRELACIÓN UNIVERSAL

En Piedras Negras, sobre PNG 3, en Dos Pilas, sobre DPL 25, en Cobá, sobre COB 1 y en Edzná, sobre EDZ 3, la misma cuenta larga 9.14.0.0.0 está acompañada de fechas lunares en cuya composición entran fases lunares expresadas, respectivamente, por 17D, 16D, 5D et 1E. Tal supuesto, al asociar fases lunares diferentes a una misma cuenta larga, supuesto que no es único[27], resulta incomprensible en el marco de una correlación GMT que establece una relación biunívoca entre una fecha maya, expresada bajo forma de cuenta larga, y una fecha juliana/gregoriana. La única manera de explicar este supuesto es cuestionar esta relación biunívoca tomando en cuenta el hecho de que de una ciudad a otra el orden de alineamiento de los nombres del Tzolkín pudo cambiar.

Fue establecido (Segura 2016, Capítulo 1) que dos órdenes de alineamiento de los nombres del Tzolkín, que empezaban por Ik (Morley 1946:267) y Akbal (Sharer 1994: 565; Sharer & Traxler 2005: 109), eran compatibles con los coeficientes de referencias Haab de los primeros kines de grandes ciclos con tal de hacer una hipótesis adecuada en cuanto al intervalo de numeración de los kines en el marco de los uinales del Haab. Las listas de los nombres del Tzolkín que empiezan por Akbal y por Ik deberían ser asociadas, respectivamente, a las numeraciones 1/20 y 0/19 de los kines de los uinales[28]. Estas dos asociaciones serán designadas por las expresiones « sistema [T-Akbal 1/20] » y « sistema [T-Ik 0/19] ». El primero de estos dos sistemas mandaba considerar que el gran ciclo durante el cual El Mirador se derrumbó era el 4^rto de la gran era en curso. En el marco del segundo sistema, el rango ocupado en la gran era en curso por el gran ciclo durante el cual Quiriguá se libró de la tutela de Copán no podía ser sino el 25^nto.

Sea una ciudad C1, en la cual el sistema [T-Akbal 1/20] era vigente; el primer kin del primer gran ciclo de la primera gran era de la 4^rta Edad del universo, registrada por la Cuenta Larga, tenía por doble referencia en la Rueda Calendaria (drRC) 4 Ahau 18 Ceh. Se retoma aquí la hipótesis de que la Rueda Calendaria fue puesta en movimiento antes de la Cuenta Larga, por la primera salida del Sol de la Cuarta Edad, forma de manifestación de la apoteosis de Hunahpú tras su victoria sobre los Señores de Xibalbá (Segura 2016, Capítulo 1 y 3 ). El primer kin registrado por esta cuenta, necesariamente posterior al primer kin de la Cuarta Edad, habría sido el kin durante cuyo curso los hombres de maíz fueron creados en cuatro ejemplares; era el primer kin de referencia Tzolkín 4 Ahau.

En una ciudad C2, en la cual los escribas utilizaban el sistema [T-Ik 0/19], el primer kin del primer gran ciclo de la primera gran era de la 4^rta Edad que tenía por referencia Tzolkín 4 Ahau tenía por referencia Haab 18 Yax. 4420 días (o sea 17 Tzolkínes o 12 tunes y 5 uinales) más tarde 4 Ahau fue asociado a 18 Ceh en dicha ciudad.

En el marco de un siglo mesoamericano, una drRC dada debía pues asociarse a dos días distintos en dos ciudades cuyos escribas utilizaban dos Tzolkines que diferían en el orden de alineamiento de los nombres. En el marco de un siglo de 52 haabs, el intervalo que separaba dos kines de misma drRC escrita con base a los dos sistemas [T-Akbal 1/20]  et [T-Ik 0/19] era pues de 4 420 días.

Dada la correspondencia entre Cuenta Larga y drRC, la cuenta larga 13.0.0.0.0 y la drRC 4 Ahau 8 Cumkú debieron de ser elementos de datación de un kin en C2 4 420 días (o 12 tunes y 5 uinales) tras haberlo sido en C1. Supongamos que en C1 el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú haya correspondido, conformemente a la correlación GMT (JDN 584 283), al día 11 de agosto de 3114 antes de Cristo. Lo que correspondía a esta fecha gregoriana en C2 habría sido 12.19.7.13.0 4 Ahau 4 Uo. Cuando, en esta última ciudad, el cursor del tiempo alcanzara el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú, su equivalente gregoriano habría sido el 17 de septiembre de 3012 antes de Cristo. Por lo tanto, a una cuenta larga dada, y más ampliamente a una Serie Inicial que combinara cuenta larga y drRC, dos días distintos podían corresponderle en dos ciudades cuyos escribas utilizaban dos Tzolkines que diferían en el orden de alineamiento de los nombres y, a la inversa, a un mismo día debían corresponderle dos kines a los cuales estaban asociadas cuentas largas y drRC diferentes.

Pero, como fue recordado precedentemente, no es la única diferencia entre C1 y C2. En C1, el gran ciclo que empieza por un kin de drRC (13.0.0.0.0) 4 Ahau 8 Cumku debía ser considerado como el 4^rto de la gran era en curso mientras que en C2 su rango en la gran era debía ser el 25^nto. Dicho de otro modo, en C1 el 4^rto gran ciclo de la gran era en curso empezó con el kin (13.0.0.0.0) 4 Ahau 8 Cumku 4 420 días antes del kin, al cual podían ser asociadas la misma cuenta larga y la misma drRC, que inauguró el 25^nto gran ciclo de la misma gran era en C2.

El hecho de que este modelo permita explicar los casos en que a una misma cuenta larga están asociadas diferentes fases lunares en diferentes ciudades y dar cuenta de « la curiosidad » que constituyen los coeficientes de D/E presentes en las estelas 52 y 89 de Calakmul aumenta su grado de admisibilidad (Segura 2016, Capítulo 8).

Este modelo, confortado por su capacidad explicativa de las « anomalías » relativas a las fases lunares asociadas a las cuentas largas, al cuestionar la relación biunívoca entre las fechas mayas y las fechas julianas/gregorianas, debilita los fundamentos (de la pretensión a la universalidad) de la correlación GMT[29].

LA PRUEBA LUNAR

Con base a la cesta de fechas lunares admitida por J.E. Teeple en Maya Astronomy y a la hipótesis de que los coeficientes de D/E se sacaban de la observación, J.E.S Thompson parecía tener el derecho de considerar que una correlación en el marco de la cual la edad de la Luna, dada por dichos coeficientes presentes sobre los monumentos del Periodo Clásico, no correspondiera a la realidad de las cosas[30] no era admisible (Thompson 1971: 237; 307).

Con el último contribuidor a la correlación GMT, admitamos

1°) la correspondencia entre 11.16.0.0.0 y el 12/11/1539 que constituye la base de dicha correlación;

2°) la tesis de John E. Teeple según la cual las fases lunares presentes, bajo forma de coeficientes asociados a los glifos D o E, sobre los monumentos eran sacadas de la observación;

3°) la periodización de dichas series propuesta por el autor de Maya Astronomy según la cual el Periodo de Unidad fue abierto por un acuerdo sobre la serie lunar 5E 4C[31] asociada a la cuenta larga 9.12.15.0.0 sobre la Estela 6 de Piedras Negras.

Admitir estas tres hipótesis lleva a una paradoja que fragiliza dicha correlación.

La fase lunar observable en 9.12.15.0.0 habría podido pues ser expresada por 5E o 25D. Por otro lado, según las efemérides la fase lunar observable con fecha del 12/11/1539 podía ser traducida por 3D[32].

La paradoja viene de que no es posible encontrar esta fase lunar para 11.16.0.0.0 admitiendo como kin-base 9.12.15.0.0. 5E y el periodo sinódico de la Luna, sean 29,530589 días, como divisor del intervalo que separaba el kin-base del kin-base 11.16.0.0.0. Este intervalo de 311 400 kines corresponde a 10 544 periodos sinódicos + 29 o 30 días (29,46); el coeficiente de E por 11.16.0.0.0 se obtiene añadiendo 29 o 30 a 5E (25D); lo que hace que a 11.16.0.0.0 debería corresponder el mismo coeficiente de E que el que está asociado a 9.12.15.0.0, 5E[33], mientras que las efemérides asocian 3D al 12/11/1539.

Es posible que esta paradoja sea inducida por una de las hipótesis que subyace a la correlación GMT según la cual los Mayas no corregían el efecto de la diferencia de duración entre el año de 365 kines (el Haab) y el año solar trópico[34].

Por consiguiente, ¿se puede considerar que la correlación GMT alcanza el criterio eliminatorio dictado por uno de sus promotores?

Bibliografía

Demarest, Arthur

2004 Ancient Maya, The Rise and Fall of a Rainforest Civilization. Cambridge [Estados Unidos]: Cambridge University Press.

Edmonson, Munro S.

1995 SISTEMAS CALENDÁRICOS MESOAMERICANOS, el libro del año solar. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Históricas, Serie de Culturas Mesoamericanas, traduit de 1988 The Book of the Year : Middle american Calendrical Systems. Salt Lake City: University of Utah Press,

Goodman, J.T

1897 « The Archaic Maya Inscriptions », Appendix BIOLOGIA CENTRALI-AMERICANA: ARCHAEOLOGY, Volume VI.

Goodman, J.T

1905 “Maya Dates”, American Anthropologist 7: 642-647

Long, R.C.E

1923 “Maya high numbers”, Man, vol. 23, n°39: 66-69

Lounsbury, Floyd G.

1978 “Maya Numeration, Computation, and Calendrical Astronomy”, Dictionary of Scientific Biography, pp. 759-818, Volume 15, Supplement I, C.C. Gillispie (ed.). New York: Charles Scribner’s Sons.

Maudslay, Alfred P.

1889-1902 BIOLOGIA CENTRALI-AMERICANA : ARCHAEOLOGY, 6 volumes. London: R.H Porter & Dulau & Co. Facsimile edition, 1974 New York: Milpatron Publishing Corp.

Morley, Sylvanus G.

1910 “THE CORRELATION OF MAYA AND CHRISTIAN CHRONOLOGY”, American Journal of Archaeology, Second Series, Vol. XIV, n°2: 193-204

1911 “THE HISTORICAL VALUE OF THE BOOKS OF CHILAN BALAΜ”, American Journal of Archaeology, Second Series, Vol. XV, n°2: 195-214.

1915 An Introduction to the Study of the Maya Hieroglyphs. Bureau of American Ethnology, Smithsonian Institute, Bulletin 57. 1975, New York: Dover Publications Inc.

1925 “The Earliest Mayan Dates”, Compte-Rendu of the 21st International Congress of Americanists: 655-667

1935 Guide Book to the Ruins of Quirigua. Washington, D.C: Carnegie Institution of Washington Supplemental Publication n°16.

1946 The Ancient Maya. Stanford: Stanford University Press.

Rice, Prudence M.

2004 Maya Political Science, Time, Astronomy, and the cosmos. Austin: University of Texas Press.

2007 MAYA CALENDAR ORIGINS. Monuments, Mythistory, and the Materialization of Time. Austin: University of Texas Press.

Schele, Linda & David A. Freidel

1990 A Forest of Kings. The Untold Story of the Ancient Maya. New York: Morrow.

Segura, André

2016 Le Temps des Mayas II, le système calendaire,

<http://andre.segura1.free.fr/mayatm.htm>

Sharer, Robert J.

1994 The ANCIENT MAYA, Fifth ed., Stanford, California: Stanford University Press.

Sharer Robert J. with Loa P. Traxler

2006 The ANCIENT MAYA, Sixth ed., Stanford, California: Stanford University Press.

Teeple, John E.

2001-1928 “Maya Inscriptions, VI : The Lunar Calendar and Its Relation to Maya History”, en S. Houston, O. Chichilla Mazariegos & D. Stuart, The Decipherment of Ancient Maya Writing, University of Oklahoma Press, Norman, Chapter Thirty-One: 241-254

Teeple, John E.

1930 Maya Astronomy, Carnegie Institution of Washington Publication n°403

Thompson, J. Eric S.

1971 Maya Hieroglyphic Writing: Introduction, Third ed., Norman: University of Oklahoma Press.

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[1] La explicación de este cambio puede ser buscada por el lado de la posible mutación de la contabilización de los kines desde el punto de partida de la cronología, el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú (Segura 2016, Capítulo 3).

[2] Tras haber afirmado que la cuestión de saber si los katunes eran nombrados según su primero o su último kin carecía de importancia (Morley 1910: 195).

[3] En los cuales el índice y el pulgar parecen juntarse.

[4] Estableciendo un paralelo con el concepto azteca de xiuhmolpilli, S. G Morley écrit : «The use of the hand as expressing the meaning "ending" is quite natural» (Morley 1915: 79).

[5] Para unos, es también el « the beginning of the present Fourth (or Fifth) Creation of the cosmos, the beginning of time itself » (Rice 2004: 67). El punto de vista de P.M. Rice es incompatible, notablemente, con la fecha escrita descubierta en la Estela 1 de Cobá que presenta el kin 4 Ahau 8 Cumkú, por el cual comienza este gran ciclo como consecutivo a un número de grandes ciclos transcurridos que corresponden a los veinte números 13 relativos a las veinte unidades de tiempo superiores al katún (Schele & Freidel 1990: 430). Esa idea de que el inicio del tiempo remonta a una fecha anterior a 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú se encuentra igualmente en otros parajes que en Cobá. En Yaxchilán, el Peldaño VII de la Escalera Jeroglífica 2 de la Estructura XXXIII de Yaxchilán lleva una fecha de la cual emana la misma idea, sea cual sea la interpretación que se le dé al conjunto constituido por los cinco últimos números de la Cuenta Larga y de la doble referencia. .

[6] P.M Rice propone otra solución. À propósito del katún cuya fecha del fin se escribiría 7.6.0.0.0 11 Ahau, ella sostiene que « this k’atun would have begun on 7.5.0.0.1 on a day 1 Imix, which is always the first day of a k’atun » (Rice 2007: 176). Tal solución no se puede aceptar a causa del estatuto de la cuenta larga que mide el número de kines transcurridos desde el primer kin del gran ciclo en curso. La cuenta larga 7.5.0.0.1 entra pues en la composición de la fecha del segundo kin del katún concernido. La cuenta larga asociada al primer día del sexto katún del octavo baktún es 7.5.0.0.0 y la referencia Tzolkín es en Ahau.

[7] Un intervalo de tiempo igual a 80 veces la duración de un siglo mesoamericano (52 haabs) habrá transcurrido desde el acceso de Pakal cuando el cursor del tiempo alcance el kin 7.0.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol.

[8] Sobre dicho panel un número distancia está indicado, 7.18.2.9.1.12.1 (F9-E12), supuestamente para permitir el paso del kin (9.9.2.4.8) 5 Lamat (E6) 1 Mol (F6) al kin 1 Manik (H1) 10 Tzec (G2). R.C.E Long, retomado por J.E.S Thompson (Thompson 1971: 314), puso de manifiesto la presencia de un error (Long 1923: 68); para el cual propuso una solución. Este error hace verosímil el hecho de que otro haya sido cometido en la escritura del número distancia que permitía pasar de 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop a 1.0.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol.

[9] Este abandono está también sugerido por la noción de periodo intermediario entre dos kines, pues entre todas las unidades de tiempo, que procedían de la cosmogonía tal como está expuesta en el Popol Vuh (Segura 2016, Capítulo 3).

[10] Así, los coeficientes de D/E se presentan como siendo iguales a 20D y 5D para la cuenta larga 9.11.0.0.0, respectivamente, en la Estela 9 de Toniná y la Estela 13 de Copán. Por lo demás, 0D, 20D et 7E figuran junto a 9.17.0.0.0, respectivamente, en la Estela E de Quiriguá, la Estela 3 de Toniná y la Estela 13 de Naranjo. Por fin, en la composición de la fecha lunar que corresponde a 9.10.15.0.0 entraría 3D y 3E, respectivamente, en las Estelas 12 de Copán y D de Pusilhá. Por supuesto, resultaría tentador suponer que en este último caso de divergencia en cuanto al coeficiente de D/E el escriba/escultor/lector haya cometido el error de escribir/leer el glifo D allí donde habría debido escribir/leer/el glifo E o el error inverso. Pero el tratamiento por el error de escritura/de lectura no se puede aplicar en el caso de fechas lunares que figuran junto a 9.11.0.0.0., 9.14.0.0.0 et 9.17.0.0.0.

[11] Sea cual sea la numeración de los kines de un uinal, en 1/20 o 0/19, los coeficientes de las referencias Haab de los primeros kines de los grandes ciclos, cuya referencia Tzolkín es 4 Ahau, no pueden ser encontrados con base a un Tzolkín en el cual Imix habría sido el primero de la lista de los nombres (cf. Segura 2016, Capítulo 1).

[12] En su Chronicle of the MAYA KINGS AND QUEENS, Simon Martin y Nikolai Grube convierten las fechas mayas mediante la correlación GMT+2 para todas las ciudades tras confesar dudas en cuanto a la validez universal de dicha correlación (Martin & Grube 2008: 13)

[13] Esta correspondencia toma en cuenta el hecho de que el punto de partida del recuento de la edad de la Luna podía variar de una ciudad a otra; este punto de partida pudo haber sido la Nueva Luna en el sentido moderno de la palabra (Dark Moon), la desaparición de la Vieja Luna o la Primera Luna creciente (Teeple 1930: 46; Thompson 1971: 239; Lounsbury 1978: 774).

[14] El coeficiente del glifo C indicaba el rango del mes lunar en el semestre sea directamente sea porque daba el número de meses lunares ya transcurridos en el semestre.

[15] Si la Luna negra está asociada a 1D, como es el caso en las efemérides; si lo está a 0D, como era posible entre los Mayas, la fase lunar del 11.16.0.0.0 habría sido expresada por 2D.

[16] O 4E.

[17] Corrección realizada, en el marco del calendario gregoriano, por el principio del año bisiesto.

Sobre la modalidad de corrección que los Mayas hubieran podido implementar, véanse a Segura 2016: Capítulo 6.

[18] La explicación de este cambio puede ser buscada por el lado de la posible mutación de la contabilización de los kines desde el punto de partida de la cronología, el kin 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú (Segura 2016, Capítulo 3).

[19] Tras haber afirmado que la cuestión de saber si los katunes eran nombrados según su primero o su último kin carecía de importancia (Morley 1910: 195).

[20] En los cuales el índice y el pulgar parecen juntarse.

[21] Estableciendo un paralelo con el concepto azteca de xiuhmolpilli, S. G Morley écrit : «The use of the hand as expressing the meaning "ending" is quite natural» (Morley 1915: 79).

[22] Para unos, es también el « the beginning of the present Fourth (or Fifth) Creation of the cosmos, the beginning of time itself » (Rice 2004: 67). El punto de vista de P.M. Rice es incompatible, notablemente, con la fecha escrita descubierta en la Estela 1 de Cobá que presenta el kin 4 Ahau 8 Cumkú, por el cual comienza este gran ciclo como consecutivo a un número de grandes ciclos transcurridos que corresponden a los veinte números 13 relativos a las veinte unidades de tiempo superiores al katún (Schele & Freidel 1990: 430). Esa idea de que el inicio del tiempo remonta a una fecha anterior a 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumkú se encuentra igualmente en otros parajes que en Cobá. En Yaxchilán, el Peldaño VII de la Escalera Jeroglífica 2 de la Estructura XXXIII de Yaxchilán lleva una fecha de la cual emana la misma idea, sea cual sea la interpretación que se le dé al conjunto constituido por los cinco últimos números de la Cuenta Larga y de la doble referencia. .

[23] P.M Rice propone otra solución. À propósito del katún cuya fecha del fin se escribiría 7.6.0.0.0 11 Ahau, ella sostiene que « this k’atun would have begun on 7.5.0.0.1 on a day 1 Imix, which is always the first day of a k’atun » (Rice 2007: 176). Tal solución no se puede aceptar a causa del estatuto de la cuenta larga que mide el número de kines transcurridos desde el primer kin del gran ciclo en curso. La cuenta larga 7.5.0.0.1 entra pues en la composición de la fecha del segundo kin del katún concernido. La cuenta larga asociada al primer día del sexto katún del octavo baktún es 7.5.0.0.0 y la referencia Tzolkín es en Ahau.

[24] Un intervalo de tiempo igual a 80 veces la duración de un siglo mesoamericano (52 haabs) habrá transcurrido desde el acceso de Pakal cuando el cursor del tiempo alcance el kin 7.0.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol.

[25] Sobre dicho panel un número distancia está indicado, 7.18.2.9.1.12.1 (F9-E12), supuestamente para permitir el paso del kin (9.9.2.4.8) 5 Lamat (E6) 1 Mol (F6) al kin 1 Manik (H1) 10 Tzec (G2). R.C.E Long, retomado por J.E.S Thompson (Thompson 1971: 314), puso de manifiesto la presencia de un error (Long 1923: 68); para el cual propuso una solución. Este error hace verosímil el hecho de que otro haya sido cometido en la escritura del número distancia que permitía pasar de 9.8.9.13.0. 8 Ahau 13 Pop a 1.0.0.0.0.8 5 Lamat 1 Mol.

[26] Este abandono está también sugerido por la noción de periodo intermediario entre dos kines, pues entre todas las unidades de tiempo, que procedían de la cosmogonía tal como está expuesta en el Popol Vuh (Segura 2016, Capítulo 3).

[27] Así, los coeficientes de D/E se presentan como siendo iguales a 20D y 5D para la cuenta larga 9.11.0.0.0, respectivamente, en la Estela 9 de Toniná y la Estela 13 de Copán. Por lo demás, 0D, 20D et 7E figuran junto a 9.17.0.0.0, respectivamente, en la Estela E de Quiriguá, la Estela 3 de Toniná y la Estela 13 de Naranjo. Por fin, en la composición de la fecha lunar que corresponde a 9.10.15.0.0 entraría 3D y 3E, respectivamente, en las Estelas 12 de Copán y D de Pusilhá. Por supuesto, resultaría tentador suponer que en este último caso de divergencia en cuanto al coeficiente de D/E el escriba/escultor/lector haya cometido el error de escribir/leer el glifo D allí donde habría debido escribir/leer/el glifo E o el error inverso. Pero el tratamiento por el error de escritura/de lectura no se puede aplicar en el caso de fechas lunares que figuran junto a 9.11.0.0.0., 9.14.0.0.0 et 9.17.0.0.0.

[28] Sea cual sea la numeración de los kines de un uinal, en 1/20 o 0/19, los coeficientes de las referencias Haab de los primeros kines de los grandes ciclos, cuya referencia Tzolkín es 4 Ahau, no pueden ser encontrados con base a un Tzolkín en el cual Imix habría sido el primero de la lista de los nombres (cf. Segura 2016, Capítulo 1).

[29] En su Chronicle of the MAYA KINGS AND QUEENS, Simon Martin y Nikolai Grube convierten las fechas mayas mediante la correlación GMT+2 para todas las ciudades tras confesar dudas en cuanto a la validez universal de dicha correlación (Martin & Grube 2008: 13)

[30] Esta correspondencia toma en cuenta el hecho de que el punto de partida del recuento de la edad de la Luna podía variar de una ciudad a otra; este punto de partida pudo haber sido la Nueva Luna en el sentido moderno de la palabra (Dark Moon), la desaparición de la Vieja Luna o la Primera Luna creciente (Teeple 1930: 46; Thompson 1971: 239; Lounsbury 1978: 774).

[31] El coeficiente del glifo C indicaba el rango del mes lunar en el semestre sea directamente sea porque daba el número de meses lunares ya transcurridos en el semestre.

[32] Si la Luna negra está asociada a 1D, como es el caso en las efemérides; si lo está a 0D, como era posible entre los Mayas, la fase lunar del 11.16.0.0.0 habría sido expresada por 2D.

[33] O 4E.

[34] Corrección realizada, en el marco del calendario gregoriano, por el principio del año bisiesto.

Sobre la modalidad de corrección que los Mayas hubieran podido implementar, véanse a Segura 2016: Capítulo 6.